数学比大小a=log23 b=log46 c=log69

我只比出来了ab最主要是C出不来谢谢... 我只比出来了ab 最主要是C出不来谢谢展开

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#热议# 应届生在签三方时要注意什么？

xsyhzhb1991
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解：
这种题用换底公式做比较容易。
a=log2(3)=ln3/ln2
b=log4(6)=ln6/ln4=(ln3+ln2)/(2ln2)
c=log6(9)=ln9/ln6=2ln3/(ln3+ln2)
∵ln3>ln2
∴a=ln3/ln2=2ln3/(2ln2)>(ln3+ln2)/(2ln2)=b
c/b=4ln3ln2/(ln3+ln2)²
=4ln3ln2/(ln²3+ln²2+2ln3ln2)(用均值不等式)
<4ln3ln2/(2ln3ln2+2ln3ln2)
=1
c，b都大于0
因此c<b
最后结论就是
c<b<a

如仍有疑惑，欢迎追问。祝：学习进步！

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Sievers分析仪
2024-10-13 广告

是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页

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知识会改变命运吗
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肯定是选D

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这种题用换底公式做比较容易。
a=log2(3)=ln3/ln2
b=log4(6)=ln6/ln4=(ln3+ln2)/(2ln2)
c=log6(9)=ln9/ln6=2ln3/(ln3+ln2)
∵ln3>ln2
∴a=ln3/ln2=2ln3/(2ln2)>(ln3+ln2)/(2ln2)=b
c/b=4ln3ln2/(ln3+ln2)²
=4ln3ln2/(ln²3+ln²2+2ln3ln2)(用均值不等式)
<4ln3ln2/(2ln3ln2+2ln3ln2)
=1
c，b都大于0
因此c<b
最后结论就是
c<b<a