Question

Rt△ABC中∠BAC=90°AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB，PF⊥AC，M为EF中点则AM的最小值为

谢谢亲们，急用啊
图差不多这意思把，我画图一向不准，大家可以自己重画一下

Answer 1

解：如图，四边形AEPF是矩形，

所以：EF，AP互相平分，且EF=AP

即：EF，AP的交点就是M点，

当AP的值最小时，AM的值就最小

所以：当AP⊥BC时，AP的值最小，即AM的值最小。

此时：(1/2)AP*BC=(1/2)AB*AC

而：由勾股定理求得BC=5，

所以：5AP=3*4

所以：AP=12/5

所以：AM=6/5

即：AM的最小值为6/5

追问

这图不对啊，EPF是一个直角三角形，然后那M是EF中点，图上的EPAF是一个类似平行四边形的东西

追答

这个图形是当AP垂直BC时的情景。

当AP不垂直BC时，四边形AEPF也是矩形。只是求AP的长度不好求罢了。