Question

已知△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,设向量m=(a,b),p=(b-2,a-2).若C=π/3，c=2，m⊥p，则△ABC的

已知△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,设向量m=(a,b),p=(b-2,a-2).若C=π/3，c=2，m⊥p，则△ABC的面积是

Answer 1

因为m垂直于p所以a*(b-2)+b*(a-2)=0;即2ab-2a-2b=0;即a+b=ab
有余弦公式a^2+b^2-2abcosπ/3=c^2=4-----(a+b)^2-3ab=4;所以a+b=1或3又因为a+b>c所以a+b=3即ab=3所以面积等于1/2absinπ/3等于4分之3倍根号3

追问

a+b=ab能不能看出他是个等边三角形啊，还有那(a+b)^2-3ab=4，如果a+b=1代入式子就不对了啊。就变成1-3=4了，a+b=3，代入不就是9-9=4了、

追答

不好意思一时激动搞错了，应该是a+b=ab=4或-1因为a+b>c所以a+b=4,同上，然后你自己算一下面积。另外呢a+b=ab并不能得出是它是等边三角形，但是可以猜测，又根据条件肯定不是，懂了不？？？？