u=x^2+y^2+z^2在z=x^2+y^2,x+y+z=4条件下的最大值和最低值
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u=x^2+y^2+z^2 即u=z+z^2的最值。现在来确定z的取值范围问题就迎刃而解。由于x与y有对称关系，所以当x=y的时候z取得最值。x=y=1时z=2最小，x=y=-2时z=8最大。所以z的取值范围是[2,8]
所以u的条件最大值为8+8^2=72，最小值为2+2^2=6.
所以u的条件最大值为8+8^2=72，最小值为2+2^2=6.
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