Question

一张矩形纸片OABC,其中OC=6,OA=10,以OA为x轴,OC为y轴建立直角坐标系

（1）将纸片沿AE折叠，使O点落在BC边上，如图1，求D点坐标
（2）在OA上有一点F，将纸片沿FE折叠，使O点落在BC边的D处，如图2，过D作x轴的垂线，交折痕EF于K。若E（0，3.5），求图像经过K点的反比例函数的解析式

Answer 1

木有图啊？（1）D（2,6）
（2）由图，根据Rt◁CDE三边关系，算的D（√6,6）
设F（x，0）过F平行y轴直线交CB于G，在Rt◁DFG中，求得x=7√6/2
直线EF：y=-√6/6x+7/2
x=√6时y=2.5 即K(√6,2.5)
图像经过K点的反比例函数的解析式:y=5√6/12x

Answer 2

（1）由题知，OA=AD=10，BD=根号下100-36=8。OA=BC=10，BD=8 ∴CD=2。D（2，6）

（2）作FG⊥BC ∵E（0，3.5）∴OE=DE=3.5 CD=根号下12.25-6.25=根6。设F（X，0）。则6的平方 （X-根6）的平方=X的平方，解得，X=7根6/2。设EF为y=KX b，则y=-1/根6X 7/2，X=根6，y=5/2，∴y=5根6/2X