Question

若菱形ABCD的周长为16，角A：角B=1：2，求菱形的面积

Answer 1

菱形邻角和为180° 。故∠A=180÷（1+2）=60
即此菱形有两个正三角形拼成。边长为16÷4=4
于是面积=4×4√3/2=8√3

Answer 2

解：
∵菱形周长为16
∴边长为：16÷4=4
∵ABCD是菱形
∴∠A，∠B互为补角，即∠A+∠B=180°
又∵∠A：∠B=1：2
∴∠A=60°
∴较短的对角线长为4
∵菱形对角线互相垂直且平分
∴较长的对角线为：2√4²-（4÷2）²=2√12=4√3
∴面积=4×4√3=16√3

Answer 3

1 棱形内角和360°
角A=角C
角B=角D
所以角A=60°
也就是说这个棱形是由两个等边三角形组成的
2 棱形边为周长除以4.
这个棱形边为4
3 算出一个边为4的等边三角形的面积，再乘以2就是这个棱形的面积了
s三角形=4倍根号3.
s棱形=8倍根号3

Answer 4

如图，可得边长为4，角BAD=60度，角ABC=120度，菱形对角线平分对角，所以角1=30度，角2=60度，所以OB=2，OA=2√3，所以菱形，面积为4S△OAB=4*1/2*2*2√3=8√3,望采纳~~