Question

cos(a-π/4)=-根号5/5 a属于（3π/2,2π）则cosa的值为

Answer 1

根号2/2（cosa+sina）=-根号5/5，所以sina=-根号10/5-cosa,又因为sin^2a+cos^2a=1，又因为a的取值范围，所以cosa=根号10/10或-3倍根号10/10

Answer 2

a属于（3π/2,2π），因此a-π/4属于（5π/4,7π/4）
而cos(a-π/4)<0,所以a-π/4属于（5π/4，3π/2）得sin(a-π/4)=-2√5/5.
cosa=cos(a-π/4+π/4)=cos(a- π/4)cosπ/4--sin(a-π/4)sinπ/4
=-√5/5.*√2/2--(-2√5/5*√2/2)
=√10/10

追问

a-π/4属于（5π/4,7π/4） 怎么能得出cos（a-π/4）0

追答

cos（a-π/4）<0是题目中的条件啊

a属于（3π/2,2π），因此a-π/4属于（5π/4,7π/4）是我推出的第一个条件，然后根据题目中的条件cos（a-π/4）<0从而得出具体一点的范围a-π/4属于（5π/4，3π/2）

Answer 3

A=(3倍的根号十）/10或者是十分之根号十，若不明白其过程，可追问

追问

过程 sina=-根号10/5-cosa 之后呢？

追答

应该是十分之根号十或负十分之三倍的根号十