一天24小时有多少次时针分针秒针完全重合?
不要凭感觉计算这个问题时针的角速度最小然后是秒针然后是分针分针总会跳过某个时刻所以完全重合的次数不可能是24次希望大家仔细研究下挺有意思的没兴趣的别答谢谢!...
不要凭感觉计算这个问题 时针的角速度最小 然后是秒针 然后是分针 分针总会跳过某个时刻 所以完全重合的次数不可能是24次 希望大家仔细研究下 挺有意思的 没兴趣的别答 谢谢!
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8个回答
2013-04-16
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如果24点00分算在第二天的话,只有0点00分和中午12点00分两次。
对于时针分针秒针重合问题的求解
近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题,看到的解答都太不严谨。不得不给一个标准解:
以12小时为例,问题为:从开00:00:00到闭12:00:00时间段内,时针分针秒针重合的次数有多少次?各是何时?
因为00:00:00和12:00:00都戚搏是此问题的解,考虑到周期的原因,故把两个端点只取一个做成求解区间。
先考虑时针和分针重合的情形:
假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度,则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为12x-n*360度(n为使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然数)。
那么根据条件就有方程:x=12x-n*360 (n同上)
则此方程解为: x=
360/11, 720/11, 1080/11, 1440/11, 1800/11, 2160/11, 2520/11, 2880/11, 3240/11, 3600/11, 3960/11
即约x=
32.7, 65.5, 98.2, 130.9, 163.6, 196.4, 229.1, 261.8, 294.5, 327.3, 360
对应的时间t(秒):t=x/360*12*60*60,约高慧祥为:
3927.3, 7854.5, 11781.8, 15709.1, 19636.4, 23563.6, 27490.9, 31418.2, 35345.5, 39272.7, 43200.0
即
1:5:27.3, 2:10:54.5, 3:16:21.8, 4:21:49.1, 5:27:16.4, 6:32:43.6, 7:38:10.9, 8:43:38.2, 9:49:5.5, 10:54:32.7, 12:0:0
考虑此时秒针位置,其对应的角度s(度)为:s=(t-floor(t,60))/60*360,(floor为取整函数),约为:
163.6, 327.3, 130.9, 294.5, 98.2, 261.8, 65.5, 229.1, 32.7, 196.4, 360
可见只有最后一个位置重合,即三针同为360度时,碧耐也即12:00:00时重合。
对于时针分针秒针重合问题的求解
近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题,看到的解答都太不严谨。不得不给一个标准解:
以12小时为例,问题为:从开00:00:00到闭12:00:00时间段内,时针分针秒针重合的次数有多少次?各是何时?
因为00:00:00和12:00:00都戚搏是此问题的解,考虑到周期的原因,故把两个端点只取一个做成求解区间。
先考虑时针和分针重合的情形:
假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度,则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为12x-n*360度(n为使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然数)。
那么根据条件就有方程:x=12x-n*360 (n同上)
则此方程解为: x=
360/11, 720/11, 1080/11, 1440/11, 1800/11, 2160/11, 2520/11, 2880/11, 3240/11, 3600/11, 3960/11
即约x=
32.7, 65.5, 98.2, 130.9, 163.6, 196.4, 229.1, 261.8, 294.5, 327.3, 360
对应的时间t(秒):t=x/360*12*60*60,约高慧祥为:
3927.3, 7854.5, 11781.8, 15709.1, 19636.4, 23563.6, 27490.9, 31418.2, 35345.5, 39272.7, 43200.0
即
1:5:27.3, 2:10:54.5, 3:16:21.8, 4:21:49.1, 5:27:16.4, 6:32:43.6, 7:38:10.9, 8:43:38.2, 9:49:5.5, 10:54:32.7, 12:0:0
考虑此时秒针位置,其对应的角度s(度)为:s=(t-floor(t,60))/60*360,(floor为取整函数),约为:
163.6, 327.3, 130.9, 294.5, 98.2, 261.8, 65.5, 229.1, 32.7, 196.4, 360
可见只有最后一个位置重合,即三针同为360度时,碧耐也即12:00:00时重合。
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
2013-04-16
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很简单!首先,分针与秒针重合的时机:0点后的第一次:T1=1+1/60+1/602+…+1/60n=1+1/59+60/59(分);第n次:60n/59(分钟),合n/59个圆周;其次:时针与分针重合时机:0点后猛信世的第一次:t1=1+1/12+1/122+…+1/12n=12/11(小时);</b>第n次:12n/11(小时),合n/11个圆周;都重合的枝肢时机:K1/59=K2/11;即K1/K2=59/11;(其中,K1,K2为整数!且坦春K1∈[0,59];K2∈[0,11]);K1/K2=59/11;故而,只有0点与12点两次!
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楼上的把问题弄的太复杂了,一共22次,算袭逗头不姿禅物算尾,0点到迹液12点,重复11次,12点到24点重复11次,共计22次。
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我也遇到这道题了,但是留到最后才蒙了个答案
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2013-04-16
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对啊!转速不同额!不可能完全重合的!
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22次,从零点开始到中午十二点:零点时重合一次;从零点到一点,时针经过次,而分针也经过一次,所备老以重合一次;从一点到两点,时针经过次,分针也只经过一次,所以手滚判又是一次;以此类推,直到十一点到十二点时,此时重合的位置是十二点,但是与零点的重复了,所以不算,所以共有十毕改一次。然后乘以二就可以了。
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