Question

已知实数X.Y满足{2x+y-2大于等于0,x-2y+4大于等于0,3x-y-3小于等于0},

问题1 z=（x+2）分之（y+2）的最大值和最小值是？
问题2 z=x平方+y平方-10y+20的最小值是？

十万火急想了一半天明天脚要交啦 求详细过程思路 小弟在此谢谢各位高手来解答了

Answer 1

做了给分不?

追问

当然 对了我再+20

追答

先给你第一条，怕你等久了
先作出三条直线得到一个三角形区域，其中有三个交点（0，2），（1,0），（2,3）
问题一：
就是求一条直线的斜率最大和最小，用两点表示直线（x,y）(-2,-2),,画图会发现
x=0,y=2,斜率最大；x=1,y=0斜率最小。
你看对不对，加分，采纳一下。

追问

斜率就是那个z 对吧

追答

问题2：
z=x^2+y^2-10y+20=x^2+(y-5)^2-5
这题就是以圆心（0，5）的圆，圆的半径最小就是最小值
求到在区域上最小点为（6/5,13/5)
则x=6/5,y=13/5代入就求出了。
不懂可以追问
问题一：
斜率就是那个Z

追问

为什么x=0,y=2,斜率最大；x=1,y=0斜率最小

追答

你把这两个点和点（-2，-2）分别连起来，就会发现他们分别形成的直线与X轴夹角，夹角角度越大，斜率越大。

追问

好吧我看错点了你是正确的

追答

不是吧，你再看看。你可以代入算算，用斜率公式(y1-y2)/(x1-x2)
代入后，谁大就好了
那个斜率只是让你理解的，最后就是把两个点x=0,y=2,；x=1,y=0代入z就ok了。你会发现谁大的

Answer 2

这题太简单了～线性规划问题～

追问

对啊 但是不知道怎么做