Question

高中数学概率题 要详细答题步骤

甲乙两位同学练习三分球定点投篮，规定投中得三分，未投中得零分，甲每次投中的概率为三分之一，乙每次投中的概率为四分之一。一求甲三次投篮恰好得三分的概率二假设甲投一次，乙投两次，设X是甲这次投篮的得分减去乙这两次投篮得分总和的差，求随机变量x的分布列。

Answer 1

解（1）1/3*2/3*2/3+2/3*1/3*2/3+2/3*2/3*1/3=4/9

Answer 2

一求甲三次投篮恰好得三分的概率
三次只有一次投中
C3(1)1/3(1-1/3)(1-1/3)=4/9
二假设甲投一次，乙投两次，设X是甲这次投篮的得分减去乙这两次投篮得分总和的差，求随机变量x的分布列.
甲有0分或3分 （0分，2/3，3分，1/3）
乙有可能得0分或3分，或6分（0分，9/16，3分，6/16，6分，1/16
所以x取值是0，-3分，-6分，3分。
0分，甲0分，乙0分，甲3分，乙3分，2/3*9/16+1/3*6/16=1/2
-3分，甲0分，乙3分，甲3分，乙6分，2/3*6/16+1/3*1/16=13/48
-6分，甲0分，乙6分， 2/3*1/16=1/24
3分，甲3分，乙0分 1/3*9/16=3/16