Question

C语言编程 知道cosX的值，求X？ （不要系统函数），要计算函数。

Answer 1

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
float x1,x2,x,y=1; //初始化
x1=-100; //假设的x根所在的区间，我设了一个比较大的数[-100,100]
x2=100;
for(;fabs(y)>0.000001;) //如果x-cos(x)>0.000001 继续查找，我设了精确度为1e-6
{
x=(x1+x2)/2; //算出区间中点值
y=x-cos(x); //计算该点值
if(fabs(y)<0.000001) printf("x=%f\n",x); //如果小于1e-6 ,就是要找的根
else if(y<0) x1=(x1+x2)/2; //这两句就是不断缩小查找区间
else x2=(x1+x2)/2;
}
}

Answer 2

Arccos(x)=-i*Ln[x±(x^2-1)^0.5]=-i*[ln|x±(x^2-1)^0.5|+Arg(x±(x^2-1)^0.5)*i]=Arg(x±(x^2-1)^0.5)=Arg(x±(1-x^2)^0.5*i)
在这里我们就可以构造如下的算法

算法4.1
Arccos(x)
{
If （x=-1）
{Return π；}
ElseIf(x<0)
{ Return π-Arctan((1-x^2)^0.5/(-x));}
ElseIf(x=0)
{return π/2;}
Elseif (x<1)
{ Return Arctan((1-x^2)^0.5/x;}
Else
{ Return 0;}
}

Answer 3

用级数做，算五六位小数就行了

Answer 4

感兴趣可以看下glibc里面提供一些库函数c实现方法，或者只看glibc的说明文档