长、宽、高分别为4、3、根号2的长方体的外接球的体积是多少
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您好：
长方体对角线是外接圆的直径
长方体体对角线 √[4²+3²+（√2）²]=√27=3√3
半径 3√3÷2=3/2√3
外接球体积 4/3πr³=4/3π（3/2√3）³=4/3π *81/8√3=27/2√3π
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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外接球的直径就是体对角线 体对角线的长度=根号（16+9+2） =根号27那么半径就是 3根号3 /2 体积 =4πr�0�6 /3 =27根号3 π/2
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实际上体对角线就是球的直径，勾股定理可得球的直径D�0�5=5�0�5+(根号2)�0�5，所以D=3倍根号3，再由体积公式3/4πR�0�6算出体积
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