Question

华罗庚怎样快速求59319的立方根

我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题；求59319的立方根。华罗庚脱口而出；"39."众人十分惊奇，忙问计算的奥妙。你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？

Answer 1

你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：
⑴由10的立方=1000,100的立方=1000000,你能确定59319的立方根是几位数吗?
⑵由59319的个位数是9,你能确定59319的立方根的个位数是几吗?
⑶如果划去59319后面的三位319得到数59,而3的立方=27,4的立方=64,由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗?
1.由于y=x^3在x>0的区域内单调递增，所以：
因为1000<59319<1000000,故若59319立方根为x，则10<x<100。
所以是两位数。
2.由于1^3=1,2^3=8,3^3=7.....9^3=9,所以其立方根的个位数必为9.
3.必为3，因为30^3=27000,40^3=64000,那么由于59319在27000与64000之间，故其立方根也在30与40之间，故其十位数为3

Answer 2

27000立方根=30，64000的立方根=40所以59319的立方根在30到40之间又因为只有9的立方根的尾数是9所以这个数是39

Answer 3

因为30的立方根=27000，40的立方根=64000所以59319的立方根在30到40之间又因为只有9的立方根的尾数是9所以这个数是39

Answer 4

实际一个整数的立方个位是9的话,那么这个整数个位也必然是9,如果已知一个整数立方是59319,则根据30和40的立方很容易知道此数为39