已知实数x，y满足关系x的平方加y的平方减2x加4y减20等于0 求x的平方加y的平方的最小值。
2个回答
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首先要明确x平方+y平方最小值为2xy。明确这一点后再看题目，接下来的重点就是围绕2xy来推导。题中的式子可以导成x平方-2x+1+y平方+4y+4=20+1+4，这个你应该可以理解吧，然后推出(x-1)平方+(y+2)平方=25，再次用到基本式不等式，化简为25>=2(x-1)(y+2)，最终得25>=2xy+4x-2y-4，然后推出2xy<=29-4x+2y。
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