Question

已知X1,X2是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实数根，且满足x1^2-x2^2=0,求m的值

Answer 1

由题目知，X1+X2=2(M+2),(X1+X2)(X1-X2)=0，(2(M+2))^2-8M^2+4>0；所以得X1+X2=0，即M=-2

追问

X1-X2不能等于0吗？，如果能，m是多少？

追答

判别式大于零就说明此方程有两个不同的解。

追问

？？答非所问？能说明白些么

追答

不好意思，对于我的粗心；我想跟你道歉。现把正解详细给你：
(2(M+2))^2-8M^2+4》0即 -1》M》5，当X1=X2时，则M=-1或M=5
当X1不等于X2时，因为 X1+X2=2(M+2),(X1+X2)(X1-X2)=0，则M=-2
P.S.判别式大于零就说明该方程有两个实数解，等于零说明该方程有一个实数解，小于零说明该方程没有实数解。