Question

数学题 如图 在三角形ABC中 已知AD是角平分线 ∠B=54° ∠C=76°

（1）求∠ADB和∠ADC的度数；（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的大小。

Answer 1

解：
（1）在△ABC中
∵∠B=54°，∠C=76°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
=180°-54°-76°=50°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=25°
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-54°-25°=101°
∴∠ADC=180°-∠ADB=180°-101°=79°
（2）在△ADE中
∠ADE=180°-∠CAD-∠AED=180°-25°-90°=65°

Answer 2

∵∠BAC=180°-54°-76°=50°
∴∠BAD=25°
∴∠ADB=180°-25°-54°=101°
∴∠ADC=180°-101°=89°

∠ADE=180°-25°-90°=65°