已知方程x^2/2+m-y^2/m+1=1表示双曲线,则m的取值范围是 已知方程x^/2+m-y^/m+1=1表示椭圆。则m的取值范围
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解：表示双曲线 x²/a-y²/b=1
则a和b同号
∴(2+m)(m+1)>0
m<-2,m>-1
∵方程x^/(2+m)-y^/(m+1)=1表示椭圆
从而 2+m>1+m
∴ 需要 2+m>0 m+1<0
则 m的取值范围(-2,-1)
则a和b同号
∴(2+m)(m+1)>0
m<-2,m>-1
∵方程x^/(2+m)-y^/(m+1)=1表示椭圆
从而 2+m>1+m
∴ 需要 2+m>0 m+1<0
则 m的取值范围(-2,-1)
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