Question

已知：如图，AB//DE，角BCE=140°，BF，EF分别平分角ABC与角CED。求：角BFE的度

已知：如图，AB//DE，角BCE=140°，BF，EF分别平分角ABC与角CED。求：角BFE的度数。

Answer 1

你好：

过C点做AB平行线CG,由内错角相等得：角ABC=角BCG,角CED=角ECG
因为角ECG+角BCG=角BCE=140
所以：角ABC+角CED=角ECG+角BCG=角BCE=140
因为：BF，EF分别平分角ABC与角CED

所以：角FBC=角ABC/2，角FEC=角CED/2
所以 :角FBC+角FEC=角ABC/2+角CED/2=140/2=70
因为：角BCE+角BCE（外角）=360
所以：角BCE（外角）=360-140=220
在四边形BFEC中，内角和等于两个三角形内角和等于360度
所以：角BFE+角FBC+角FEC+角BCE（外角）=360
角BFE+70+220=360

所以：角BFE=70

希望对你有帮助！