Question

向量AB的模等于8，向量AC的模等于5.则向量BC的模的取值范围是？

Answer 1

解析：这道题的原理是三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
即8-5<向量BC的模<8+5
则3<向量BC的模<13

有什么不明白的可以继续追问，望采纳！

Answer 2

BC=AC-AB，故：|BC|^2=(AC-AB)·(AC-AB)=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC
=25+64-2AB·AC=89-2|AB|*|AC|*cos(∠BAC)=89-80*cos(∠BAC)
cos(∠BAC)∈[-1,1]，故：|BC|^2∈[9,169]，即：|BC|∈[3,13]
题目没有告诉三角形中，所以一定要取闭区间

Answer 3

3≤向量BC的模≤13

Answer 4

8-5<|BC|<8+5
3<|BC|<14

Answer 5

3-13