Question

用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜各为多少时园,墙长为18米,这个矩形的长宽高各为多少时

菜园面积最大？最大面积是多少？（使用基本不等式）

Answer 1

用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长宽高各为多少时
解,得:
假设靠墙的那边为长，设长为x米（x<18),则宽为（30-x）/2米
S=x[（30-x）/2]
=-1/2(x-30x)
=-1/2(x-30x+225)+225/2
=-1/2(x-15)^2+225/2
因为二次函数开口向下，
所以当长为15米时，面积最大，为225/2平方米。

Answer 2

设靠墙的一边长为X，则另一边为（30-X）/2，
菜园面积Y=X*（30-X）/2=-1/2*X^2+15X=-1/2*(X-15)^2+112.5<=112.5
当且仅当X=15时取最大值,即这个矩形的长为15米,宽为7.5米.

Answer 3

解∶设篱笆对面的边（也就是长）为x米，则另一边（也就是宽）为﹙30－x﹚／2

因为面积=长 x 宽则面积S＝x﹙30－x﹚／2
=-1/2(x-15)^2+225/2
因为二次函数开口向下，

当x＝15，S最大为112。5
即长15米 宽7.5米
望采纳和提问，将耐心回答 ~

Answer 4

设与墙平行的边长为x，因为墙长18米，所以0＜x＜=18，则与墙垂直的边为二分之（30-x），面积就是二分之一x（30-x），再求最大值~

Answer 5