Question

均匀分布 设随机变量K在（1,6）上服从均匀分布，求方程X^2+KX+1=0有实根的概率

设随机变量K在（1,6）上服从均匀分布，求方程X^2+KX+1=0有实根的概率

Answer 1

X^2+KX+1=0 有实根的条件是 k^2-4>=0 就销或睁是k<=-2 k>=2随机变量k在(1,6)上亏岁均匀分布,可得 随机变量k的概团差率密度函数p为 1/5 (1<k<6)那么则求k>=2的概率P(k>=2)= =4/5

Answer 2

X^2+KX+1=0△=k^2-4>=0k<=-2或k>棚棚=2时方程有实根显袜埋然k在（1，6）内取值所以求链好则P（k>=2)=(6-2)/(6-1)=4/5

Answer 3

方则谈程饥丛X^2+KX+1=0有实根

则K*K-4>0 而K属于（1,6）
得到2<K<6
所烂盯樱以P=（6-2）/（6-1）=4/5

Answer 4

δ=χ^ 2-4> = 0
求解x>

均匀地分布在2或-2
随机变量X服从的态信时间间隔（1,6）是仿扰一个几何分布概率帆大轮P =（6-2）/（6-1）= 0.8