Question

趣味物理题，答对有奖（50分）。

一架直升机悬停空中，螺旋桨转速为V。假设改直升机的三维尺寸瞬间缩小为1/2，则螺旋桨转速需要变为多少才能使直升机保持原有悬停高度？
第一位答对者有奖，只写答案算占坑，追问后续补上过程：）
发现有些大学以上能力者参与，所以把这题的物理过程限制在高中范畴。如：螺旋桨的流体效应等等诸多问题可以不考虑。

Answer 1

变为4v, 因为转动惯量I=MR^2 I 变为四分之一，转动动量不变的话，V 要变为4V。

追问

思路另类，但还是被坑了。不对。

追答

求大神提示！:-D

追问

高中范围，莫要考虑转动惯量了。只是有点坑，不是难。

追答

麻烦把这道题明确一下，都变一半，质量变不变？还是“浓缩”了？

Answer 2

三维缩小1/2，重量变成1/8，浆面变成1/4，所以，转速变慢一半才符合原比例。

就是V/2

追问

坑到1个：）不对。

追答

真是被坑了，其他的都是烟幕，转速根本不用变。

因为整个三维模型都缩小了，所有的东西都是等比来的，我们想多了都。

追问

不对，受力分析啊，上面的思路走到一半怎么停了。（地球没有缩小，密度没变）

追答

楼主，想想风洞~~~~~~飞机的模型在风洞里受的风是和正常飞机受的风是一样的

追问

对啊，但是如何获得同样的风洞效应呢。

追答

2^(1/3)/2 这个数据是怎么来的，LZ能给解释下不，求解

追问

写错了1/2^(1/3)，因为空气能计入重力参照系，所以不能用动量守恒。用能量守恒
mgδS=Pδt∝1/2(δm空气)(v空气)^2
δm空气=S浆*v空气*δt
P∝1/2S浆(v空气)^3
m0g*δS=P0δt∝1/2S0*v^3
m1=1/8m0
s1=1/4S0
2v1^3=v0^3

Answer 3

不会，好难啊。。。。。额，，，，，