高等数学之数列极限证明！求详解！谢谢
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解：
①当an=0时，liman=0，且满足an+1≤k丨an丨（0<k<1），此时恒有limanbn=0；
②当an≠0时，由条件得∀n∈Z+，有an+1/丨an丨≤k.
因为0<k<1，所以an+1/丨an丨≤0，
又因为丨an丨＞0，所以有an+1＜0， 因而an＜0.
则原不等式可变为kan≤an+1＜0.
不等式左右同时除以an，得0＜an+1/an≤k＜1，即an＜an+1＜0，因而数列｛an｝是负项递增数列，则有liman=0，所以limanbn=0.
①当an=0时，liman=0，且满足an+1≤k丨an丨（0<k<1），此时恒有limanbn=0；
②当an≠0时，由条件得∀n∈Z+，有an+1/丨an丨≤k.
因为0<k<1，所以an+1/丨an丨≤0，
又因为丨an丨＞0，所以有an+1＜0， 因而an＜0.
则原不等式可变为kan≤an+1＜0.
不等式左右同时除以an，得0＜an+1/an≤k＜1，即an＜an+1＜0，因而数列｛an｝是负项递增数列，则有liman=0，所以limanbn=0.
追问
额？看不到……
追答
文科男怒解高数题！
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