Question

已知对k属于r，直线y-kx-1=0与椭圆x2/5+y2/m=1恒有公共点求m的范围

Answer 1

当m<1时，令k=0，则直线y=1与椭圆x2/5+y2/m=1没有交点(画图容易发现椭圆完全在直线y=1的下侧，当然直接代入即得x^2/5+1/m=1，左端严格大于右端，等号不可能成立，即没有公共点).
当m>=1时，画图即知，直线必过点(0,1),而(0,1)在椭圆内部，所以两者必有交点。
当然也可以从方程的角度考虑，将y=kx+1代入椭圆方程，得到关于x的一元二次方程，证明判别式b^2-4ac>=0,事实上，利用m>=1很容易得到。
实际上，如果真想从方程角度来写过程，完全可以一开始就代入，然后考察一元二次方程的判别式必须大于等于0，然后解出m
但如果画图，很容易就能看出直线必过点(0,1),而(0,1)一定要在椭圆内部，即需要（根号m）>=1
看你自己需要了，是解答题，还是填空题。