Question

直线y-kx-1＝0与椭圆x2/5+y2/m＝1恒有公共点，则m的取值范围是？我知道过定点(0，1)可是为什么 若点（0，

直线y-kx-1＝0与椭圆x2/5+y2/m＝1恒有公共点，则m的取值范围是？我知道过定点(0，1)可是为什么 若点（0，1）在椭圆内1/m＜1

Answer 1

如图，直线y-kx-1＝0恒过定点（0,1）这个你一定要知道啦

  所以如果椭圆的短轴比1还小，就是图中的那种情况，直线和椭圆就可能没有交点。

 为了保证有交点，另一个轴必须要大于1

 所以√m>1  解得m>1

但是有一点要知道，方程式椭圆，不能是圆，所以m不等于5

所以m的取值范围是（1,5）并（5，正无穷）

追问

你这样说是没错，可是我就想知道解析里写1/m＞1是怎么来的

追答

你看图很显然的，你不要只看着解析的
短轴长度=√m
√m＜1时，直线和椭圆就可能没有交点。
为了保证有交点，√m必须大于1
解得m>1

追问

我就想知道嘛，你写的我懂

追答

好吧！
给定椭圆f(x,y)= x^2/a^2 + y^2/b^2=1,
f(x1,y1) <1说明x1,y1在椭圆内部
看的懂不
同样的（0,1）在椭圆内！

懂了没？