Question

已知平行四边形OABC在平面直角坐标系中A(5,0)),C(1,3)直线Y=KX-2,将平行四边形OABC面积分成相等2部分

如图,平行四边OABC,在平面直角坐标系中,A(5,0),C（1,3）直线Y＝KX－2，将平行四边形OABC面积分成相等的2部分，求K

Answer 1

其实，完全可以很简洁的

原题：
平行四边OABC,在平面直角坐标系中,A(5,0),C（1,3）直线Y＝KX－2，将平行四边形OABC面积分成相等的2部分
由此，可判断该直线必过平行四边形的形心
形心坐标可通过A、C坐标求出，该点为AC中点，设为E（3 ,1.5)

则将该点坐标带入直线方程 ，K值就可以求出来
Y=KX-2 变形得
K=（Y+2）/X
带入E点坐标,
K=7/6
Okay!

追问

"形心坐标可通过A、C坐标求出，设为E（3 ,1.5)"怎么求

追答

取中点会吧，(x1+x2）/2 ，（y1+y1)/2 设A(x1,y1） C(x2,y2）

Answer 2

x解：由图可知点M的坐标为(X1,3)，点N的坐标为(X2,0).因为直线Y＝KX－2，将平行四边形OABC面积分成相等的2梯形，
由梯形面积公式可得：X1+X2-1=5,X1+X2=6.
因为直线Y＝KX－2的截距已经确定所以k是定值。
把点M(X1,3)和点N(X2,0)分别代入直线方程可得
KX1=5,KX2=2解得X1=5/K,X2=2/K代入X1+X2=6
k=7/6

Answer 3

如图,平行四边OABC,在平面直角坐标系中,A(5,0),C（1,3）直线Y＝KX－2，将平行四边形OABC面积分成相等的2部分，求K

根据题意，直线Y＝KX－2经过（0，-2）、（2.5,1.5）
所以k=3.5/2.5=1.4

追问

为什么直线Y＝KX－2经过（0，-2）、（2.5,1.5）

追答

追问为什么直线Y＝KX－2经过（0，-2）、（2.5,1.5）

Y＝KX－2 经过（0，-2）， do you know?
MN平分平行四边形OABC面积，经过（2.5,1.5），OK？

追问

为什么k=3.5/2.5=1.4

追答

根据题意，直线Y＝KX－2经过（0，-2）、（3,1.5）
所以k=(1.5+2)/3=7/6

Answer 4

k不是一个具体的值啊！是一个范围。