求微分方程y"+2y'=x^2+1满足y（0）=1，y'（0）=-2的特解
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解：
y"+2y'=0的，特征根为0，-2
0是单根，设特解y*=x(ax^2+bx+c),y*‘=3ax^2+2bx+c，y*‘’=6ax+2b，代入求得：
a=1/6，b=-1/4，c=3/4
通解为：y=C1+C2e^(-2x)+x(x^2/6-x/4+3/4)
y'=-2C2e^(-2x)+x^2/3-x/2+3/4
由：y（0）=1，y'（0）=-2得：C1+C2=1, -2=-2C2+3/4
C2=11/8 C1=-3/8
所求特解：y=-3/8+(11/8)e^(-2x)+x(x^2/6-x/4+3/4)
y"+2y'=0的，特征根为0，-2
0是单根，设特解y*=x(ax^2+bx+c),y*‘=3ax^2+2bx+c，y*‘’=6ax+2b，代入求得：
a=1/6，b=-1/4，c=3/4
通解为：y=C1+C2e^(-2x)+x(x^2/6-x/4+3/4)
y'=-2C2e^(-2x)+x^2/3-x/2+3/4
由：y（0）=1，y'（0）=-2得：C1+C2=1, -2=-2C2+3/4
C2=11/8 C1=-3/8
所求特解：y=-3/8+(11/8)e^(-2x)+x(x^2/6-x/4+3/4)
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这是解这个方程的详细过程，你可以点击图片，查看大图！
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这个图片好复杂
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其实齐次方程的通解很容易求的，关键是求特解，只要猜出特解是三次多项式就不难解决了，其他都只是代数字而已。
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