不等式(m-2)x∧2+2(m-2)x-4<0对一切实数x都成立,求m的范围
4个回答
展开全部
1. m=2
-4<0 恒成立
2. m>2
x²+2x-4/(m-2)<0, x²+2x+1-1-4/(m-2)<0, (x+1)²-(m+2)/(m-2)<0
不可能对一切实数成立
3. m<2
x²+2x-4/(m-2)>0, x²+2x+1-1-4/(m-2)>0, (x+1)²-(m+2)/(m-2)>0
(m+2)/(m-2)<0
-2<m<2
所以 -2<m<=2
-4<0 恒成立
2. m>2
x²+2x-4/(m-2)<0, x²+2x+1-1-4/(m-2)<0, (x+1)²-(m+2)/(m-2)<0
不可能对一切实数成立
3. m<2
x²+2x-4/(m-2)>0, x²+2x+1-1-4/(m-2)>0, (x+1)²-(m+2)/(m-2)>0
(m+2)/(m-2)<0
-2<m<2
所以 -2<m<=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
(m-2)x∧2+2(m-2)x-4<0
(m-2)x∧2+2(m-2)x<4
x∧2+2x<4/(m-2)
x∧2+2x+1<4/(m-2)+1
(x+1)∧2<4/(m-2)+1
(x+1)∧2<4/(m-2)+1
(x+1)∧2<(m+2)/(m-2)
m-2不等于0,所以M不等于2
(m+2)/(m-2) 必须大于等于0,所以m-2大于0.所以M大于2
所以M大于2
(m-2)x∧2+2(m-2)x<4
x∧2+2x<4/(m-2)
x∧2+2x+1<4/(m-2)+1
(x+1)∧2<4/(m-2)+1
(x+1)∧2<4/(m-2)+1
(x+1)∧2<(m+2)/(m-2)
m-2不等于0,所以M不等于2
(m+2)/(m-2) 必须大于等于0,所以m-2大于0.所以M大于2
所以M大于2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
由题意知
m-2<0
[2(m-2)]^2-4(m-2)(-4)<0
解得
-2<m<2
m-2<0
[2(m-2)]^2-4(m-2)(-4)<0
解得
-2<m<2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询