Question

数学题在线等急急有悬赏

三角形ABC为等边三角形,D是BC上中点,F是AB上的一点,以AD为边作等边三角形ADE.请猜想点F在线段AB上何处时,四边形CDEF是平行四边形?

Answer 1

1.
画出三角形ADE
此时E在BC左边
所以FC平行于ED
ED确定
∠EDB=30度
所以∠FCB=30度
所以CF是三角形ABC的中线
即F在AB中点
2.
画出三角形ADE,设AB=2
此时E在BC左边
连接EC交于G
过E作EF平行于BC,交AB于F
则EF=FD=(√3)/2,BD=EF=1
且∠EGF=90度
则GF=FB=1/2
所以BF=1
F在AB中点

Answer 2

中点

Answer 3

中点

Answer 4

F在AB中点时是平行四边形！
先假设F在AB中点时是平行四边形！
即FD//AC.
在图上可知道三角形被分为了4个等边三角形.

Answer 5

点E在哪？难道。。。