Question

求教一道极难高中物理磁场粒子运动题（答案我有，但看不懂）

如图，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xy平面向外，P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的档板，与 x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于a/2。带电粒子与挡板碰撞前后x方向上的分速度不变，y方向上的分速度反向，大小不变。质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。

Answer 1

　　我能想到的有两种可能：1、粒子经过磁场后，从N0相对y轴的对称位置出射直接经过P；2、粒子经过磁场后与A碰撞，由于最后还要通过P，因此轨迹必须与y轴对称，故与A的碰撞点一定在y轴上。等我画个图你就明白了，之后就很好算了。

　　哎呀，我又想了想，不止两种情况，应该有三种。题目中A的长度略小于a/2原来是一个关键条件。

　　问题的关键在于电荷在A板上碰几次，你可以将A板左右延长，与电荷的运动轨迹相交，这样成了一个线段，由于A板位置在2/h，所以这根线段的长度为a。由于电荷的整体运动轨迹一定是对称于y轴的，所以不管其在A板上碰撞几次，他的碰撞点一定是在这根线段上均匀分布的。如果碰一次，那就是等分点，也就是中点（位于y轴）；如果碰两次，那就是三等分点；如果碰三次，那就是四等分点。而四等分点的长度为4/a，这时根据条件，A板的总长度略小于2/a并且对称与y轴，所以A板在y轴两侧的长度分别略小于4/a，这样四等分点就落不到A板上了，所以也就没法碰撞四次了。所以只有三种情况，不碰、碰一次以及碰两次。

　　当不碰的时候，根据作图，电荷在磁场中的旋转半径为R1，根据三角形相似，则R1/根号(h2+a2)=a/h，这样求得R1。再根据洛伦兹力提供向心力，也就是qvB=mv2/r，求得v。

　　当碰一次的时候，根据作图，其旋转半径为R2，则R2/R1=(1+1/2)a/2a=3/4，这样就求得了R2，同理也就算出了v。

　　当碰两次的时候，根据作图，其旋转半径R3/R1=(1+1/3)a/2a=2/3，这样就求得了R3以及对应的v。

　　

　　楼上这样直接贴答案的太过分了。。。我可是自己算的。楼主如果有不懂的尽管可以问我，谢谢。。。

追问

这个回答很新颖，与标准答案不同，很通俗。我正在分析研究。谢谢
按照这个方法，碰撞两次的半径没有计算出来。不过在你的启发下，我又看了一下标准答案，现在已经看懂了。非常感谢。

追答

明白了就好:) 我只是觉得R3画不下了，上面的说明里已经把计算写上了

Answer 2

这是09年的吧，我们老师说，那年高考这个题很多空白，几乎没人会做，第二年出题的挨骂了，就把题改简单了，河北考区的。这个题老师说看了两个小时有思路了，自己做，列了14个式子让我们自己联立。

Answer 3

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Answer 4

这个真的不会啊

Answer 5

没记错的话是不是在王后雄?