Question

设函数f(x)=lnx-1/2ax2-bx.当a=b=1/2时，求函数的最大值

Answer 1

.当a=b=1/2时，f（x）=lnx-1/4x^2-1/2x 定义域是x>0

求导后得到1/x-1/2x-1/2
令1/x-1/2x-1/2>0 得到0<x<1
令1/x-1/2x-1/2<0 得到x>1

故f（x）在0<x<1单调递增，在x>1上单调递减
所以f（x）有最大值f（1）=-3/4

Answer 2

a=b=1/2
f(x)=lnx-(1/4)x^2-(1/2)x，x>0
f'(x)=1/x-x/2-1/2=(2-x^2-x)/(2x)=-(x+2)(x-1)/(2x)
令f'(x)=0
x=1
当0<x<1时，f'(x)>0
当x>1时，f'(x)<0
故当x=1时，f(x)取到最大值f(1)=-3/4

Answer 3

地方地方飞

Answer 4

不知道 可以找找看看那