Question

如图在平面直角坐标系中,已知S△ABC=8,OA=OB,BC=12,点P的坐标是(a,0)

（1）求三角形三个顶点的坐标
（2）如果p在第二象限，连接PA,PB。并用含字母a的式子表示三角形PAB的面积
（3）是否存在点p，是三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积？如果存在求出点的坐标

Answer 1

S△ABC=8,OA=OB,BC=12

OA=8*2/12=4/3
A（0，4/3），B（-4/3，0），C（32/3，0）．

(2)P的坐标是(a,0), 不可能在第二象限，是不是负半轴上
S△PAB
=4√2/3*√2/2*(-4/3-a)*1/2
=2/3*(-4/3-a)

（3）

三角形PAB的面积等于三角形ABC
-4/3-a=12
a=- 40 /3

P（-40/3，0）