Question

已知平面直角坐标系中A(4,6),B(0,2),C(6,0)三点,求△ABC的面积

Answer 1

过点A作AD⊥y轴，垂足为D，O为坐标原点.
△ADB为直角三角形，由点A的坐标为（4，6），点B的坐标为（0，2），
可得，AD=4，BD=4，
∴△ADB的面积为AD×BD÷2=8，

△COB为直角三角形，由点C的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，2），
可得，CO=6，BO=2，
∴△COB的面积为CO×BO÷2=6，

四边形ADOC是直角梯形，由点A的坐标为（4，6），点C的坐标为（6，0），
可得，AD=4，OC=6，OD=6，
∴直角梯形ADOC的面积为(AD+OC)×OD÷2=30，

因此，△ABC的面积=直角梯形ADOC的面积-△ADB的面积-△COB的面积
=30-8-6=16.

追问

有没有别的方法?

Answer 2

不知会不会向量？不会没关系，你先建立直角坐标系，然后画出三角形标上点，然后由A向y轴引垂线交y轴于M，然后再点一个点D（6，6），你会发现你刚做出了一个正方形，而你要求的△ABC是用
（S正方形-SRt△AMB-SRt△COB-SRt△CDA）
然后就是简单加减法了
过程不帮你写了，你实在不会再写

Answer 3

这个简单，先把整个图形看成梯形再减去两个直角三角形的面积就行了，算出来等于16