已知,如图,直线a与b被c所截,角1=角3,求证角3+角6=180°
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因为角1=角3
所以直线a平行于直线b（内错角相等，两直线平行）
所以角3+角6=180°（两直线平行，同旁内角互补）
所以直线a平行于直线b（内错角相等，两直线平行）
所以角3+角6=180°（两直线平行，同旁内角互补）
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∵∠1=∠3，∠3=∠2，
∴∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
∵a∥b，
∴∠6=∠7，
∵∠3+∠7=180°，
∴∠3+∠6=180°。
∴∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
∵a∥b，
∴∠6=∠7，
∵∠3+∠7=180°，
∴∠3+∠6=180°。
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因为角3等于角2，角2等于角1，角1加角6等于180，所以角3加角6等于180.
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因为∠1=∠3，所以∠1+∠6=∠3+∠6=180°
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