Question

如图,以Rt△ABC的三边为边向外分别作正方形ACMH,正方形BCDE,正方形ABFG,连结EF,GH，

已知∠ACB=90°，BC=t，AC=2-t（0＜t＜1）.若图中阴影部分的面积和为0.84，则t等于多少，希望有步骤，谢谢！画的好丑，将就点……

Answer 1

过E做EI垂直FB的延长线与I
∠ABC+∠FBE=180°
∠BID+∠FBE=180° ∴∠ABC=∠BID 又∵∠ACB=∠EIB=90°
∴△ACB相似△EIB ∴AB/BE=AC/BI ∴AB*BI=BE*AC ∴S△EDF=1/2*BI*BF=1/2*BE*AC=(2t-t^2)/2

过H做HJ垂直GA的延长线与J
同理可证 △HAG相似△CAB ∴AH/AC=HJ/BC ∴HJ*AC=AH*BC ∴S△HAG=1/2*HJ*AC=1/2*AH*BC=(2t-t^2)/2

∵S△EDF+S△HAG=0.84 所以(2t-t^2)/2+(2t-t^2)/2=0.84 得t=0.6

追问

答案还有个1.4是怎么算的

追答

(2t-t^2)/2+(2t-t^2)/2=0.84 得t=0.6 这个我漏了一个，应该是t=0.6或t=1.4

（t-1)^2=(0.4)^2,t==0.6或t=1.4

Answer 2

哪是阴影部分啊

追问

阴影部分为△GAH和△FBE