Question

已知△ABC的三边为a,b,c,试化简根号(a+b+c)²+根号(a-c-b)²+根号(b-c-a)²

Answer 1

∵在△ABC的三边为a，b，c 即 两边之和大于第三边
所以 a+b+c>0 a-c-b=a-(b+c)<0 b-c-a=b-(a+c)<0
∴ 上式=(a+b+c)+(b+c-a)+(a+c-b)
=a+b+3c

追问

我要具体过程啊，不要简易的。太简单了过程，我看不明白啊。

追答

开根号，这三部分我写得很详细咯，我还用（）表示了，只要根号里面的，遇到0的，开根号出来就照写。
那老师肯定一眼就懂，而且会夸写的不错，这算详细的了。

追问

额，我写错提了，应该是试化简根号(a+b+c)²+根号(a-c-b)²+根号(b-c-a)²-根号（c-a-b）²

追答

∵在△ABC的三边为a，b，c 即 两边之和大于第三边
所以 a+b+c>0 a-c-b=a-(b+c)<0 c-a-b=c-(a+b)<0
∴ 上式=(a+b+c)+(b+c-a)+(a+b-c)
=a+3b+c

Answer 2

(a+b+c)-(a-c-b)-(b-c-a)=a+b+3c