Question

如图,在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，且AEAE⊥BC，AF⊥CD，求∠EAF的度数 （要过程和解析）

Answer 1

解：连结AC，得△ABC和△ACD
在菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD，AD‖BC，∠BCD=∠BOD
∴△ABC和△ACD是等腰三角形
∵点E、F分别为BC、CD的中点
∴BE=EC=½BC，CF=FD=½CD
∴BE=EC=CF=FD
∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴∠AEC=90°，∠AFC=90°
∴AB=AC，AC=AD
∴△ABC和△ACD是等边三角形
∴∠B=∠D=60°
∴∠BAD=180°－∠B=120°
∴∠BCD=∠BAD=∠120°
∴∠EAF=360°－∠AEC－∠AFC－∠BCD=60°
∴∠B=∠D=60°，∠BCD=∠BAD=120°，∠EAF=60°

追问

解析呢？

Answer 2

设be=x 则ab=2x 角B＝60度 角BAE＝CAE＝30度 角EAF＝60度

追问

看不懂

追答

e是中点阿，be长度就是bc一半。菱形四条边相等。所以，be也是ab的一半。ae垂直bc，aeb就是90度。直角三角形，斜边的一半。对应角bae就是30度。还要不懂，接着问