Question

在整数0至9中任取4个，能排成一个四位偶数的概率是多少？

Answer 1

在整数0至9中任取4个，能排成一个四位偶数的概率是41/90。

解：从0至9中任取4个数并进行排列得到的数字的个数为C(10,4)*A(4,4)=5040个。

从0至9中任取4个数并进行排列得到的数字为四位偶数，

当个位为0时，四位偶数的个数为C(9,3)*A(3,3)=504个，

当个位不为0时，四位偶数的个数为C(4,1)*C(8,1)*C(8,2)*A(2,2)=1792个。

所以能排成一个四位偶数的概率P=(1792+504)/5040=41/90。

扩展资料：

1、排列的分类

（1）全排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。

（2）选排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。

2、排列的公式

（1）全排列公式

Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!

（2）选排列公式

P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1）/（(n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1）

=n!/(n-m)!

参考资料来源：百度百科-排列组合

Answer 2

首先分2中可能：
第一，最后一位是0，则其它位数可任意取值为A9（3）[9为下底，3为上低]，既有 9*8*7中方法；
第二，最后一位是非零偶数，有4中取法，这种情况，首位不能为0，有8中取法，其它2为可任意为 8*7中取法，所以这个总共有 4*8*8*7 中取法
能产生任意四位数的为：10*9*8*7种
所以概率为：（9*8*7+4*8*8*7)/(10*9*8*7)=41/90

Answer 3

组成4位数的排法：P(4,10)-P(3,9)=9*9*8*7（0不能排在首位，所以要减去）
确定末位数字，末位数字是0，则前三位数的排法：C(3,9)*P(3,3)=9*8*7
末位数字不是0，则前三位的排法：C(3,9)*P(3,3)-C(2,8)*P(2,2)=8*8*7
两种情况相加 9*8*7+8*8*7=17*8*7
所求概率=17*8*7/9*9*8*7=17/81

Answer 4

首先个位数上取0,2,4,6,8中的任意一个数,则它的可能性有:5
剩下的数字则进行排列组合,有:9!/3!种
组成4位数的偶数有:5*(9!/6!)
组成的4位数有:10!/6!
概率为(5*9!*6!)/(6!*10!)=5/10=1/2

Answer 5

1/2 答案补充 只有奇数和偶数，所以都是1/2. 答案补充 不用考虑的，0至9中任取4个就是所有4位数，奇偶一半一半啦。
即使不重复也一样的。