Question

如图，直角三角形ABC的两条直角边AB、与BC的长度比是1：2，如果分别以AB边，BC边为轴旋转一周，那么所形

成的圆锥体积比是

Answer 1

圆锥的体积公式为1/3乘底面积乘高
两个圆锥可约去1/3
剩下底面积乘高的比
设以AB为旋转轴的底的半径为二 则高为一 体积约去1/3后为4兀
同理 以BC为旋转轴底的半径为一 高为二 体积约去1/3后为2兀
最后比值为2：1

Answer 2

圆锥体积=底面圆面积*高*1/3

1. 以AB为轴旋转,体积= (AB*2)^2 *PI*AB*1/3=4/3 *(AB^3)*PI
2,以BC为轴旋转,体积=(AB)^2*PI*AB*2*1/3 =2/3*(AB^3)*PI

所以体积比为2:1 (AB轴:BC轴)

Answer 3

2:1 AB的平方乘BC比上BC的平方乘AB