Question

解方程：(用因式分解的方法)2x(3x-1)+(2x-2)(1-3x)=28

已知：1+x+x^2+x^3,求1+x+x^2+x^3+...+x^2010+x^2011的值

计算：9998^3-2*9998^2-9996/9998^3+9998^2-9999 （提示：将分子、分母都因式分解）

Answer 1

2x(3x-1)+(2x-2)(1-3x)=28
2x(3x-1)-(2x-2)(3x-1)=28
(3x-1)(2x-2x+2)=28
3x-1=14
3x=15
∴x=5

已知：1+x+x^2+x^3=0,求1+x+x^2+x^3+...+x^2010+x^2011的值
1+x+x^2+x^3+...+x^2010+x^2011
=1+x(1+x+x²+x³)+x^4(1+x+x²+x³)+.....+x^2008(1+x+x²+x³)
=1+x*0+x^4*0+...+x^2008*0
=1

计算：9998^3-2*9998^2-9996/9998^3+9998^2-9999
=[9998²×(9998-2)-9996]/[(9998²(9998+1)-9999]
=(9998²×9996-9996)/(9998²×9999-9999)
=9996×(9998²-1)/[9999×(9998²-1)]
=9996/9999
=3332/3333