Question

已知:如图甲,直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,EM,FN分别平分<BEF,<CFE。（1）求证：EM//FN;(2)如

图乙，<DFE的平分线交EM于G点，求<EGF的度数；（3）如图丙，<BEG,<DFG的平分线交于H点，试问：<H与<G的度数是否某种特定的等量关系？证明你的结论，并根据结论猜想：若<BEH,<DFH的平分线交于I点，<I与<G的度数的关系（不需要证明）
乙图M点上面的位置有一点G，就是<EMF的位置，抱歉，画掉了。

Answer 1

因为AB//CD，根据内错角相等，所以<BEF=<CFE，EM,FN又分别是角分线，所以<BEM=<CFN=<EFN=<FEM,根据内错角相等，所以FN//EM

还是根据平行线的角关系，<EGF应该是90度。

追问

一二问我都会做，我想知道的是第三问怎么做。

Answer 2

将EHF看成三角形，∠H=180-90x3/4-90x3/4=45.∠G=90不用说吧。90除45等于2.