Question

已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针的方向旋转90度得OA1,则点A1的坐标为?

Answer 1

根据旋转的概念结合坐标系的特点，利用全等三角形的知识，即可解答．
设点A（a，b）坐标平面内一点，逆时针方向旋转90°后A1应与A分别位于y轴的两侧，在x轴的同侧，横坐标符号相反，纵坐标符号相同．作AM⊥x轴于M，A′N⊥x轴与N点，
在直角△OAM和直角△A1ON中，OA=OA1，∠AOM=∠A1ON
∴△OAM≌△A1ON
∴A1N=OM，ON=AM
∴A1的坐标为（-b，a）．

Answer 2

设弧半径r初始角@则有{a=rcos@；b=rsin@}由题新坐标x=rcos（@+90°）=rsin（-@）=—rsin@=—b；y=rsin（@+90°）=rcos@=a；所以新坐标是（—b，a）；负责告诉你是正确的，包对。

Answer 3

过A A1 作X轴垂线. 会有2个全等三角形.A1(-B ,A)

Answer 4

(-b，a)