Question

关于MATLAB中ode45求解微分方程的问题。

已知y=y（t），利用解题器求解y''-2y'+y=0,y(0)=0,y'(0)=1.有如下程序
solver.m
function dy = solver( t, y )
dy=[y(2); 2*y(2)-y(1) ];
ode45.m
[t, y ] = ode45( 'solver‘,[0 10], [0 1] );
plot(t, y( :,1 ), '-',t, y( :, 2 ), '--', t, t.*exp(t),'*‘);
请问这个程序里的dy(solver.m中的那个dy=[y(2); 2*y(2)-y(1) ]）是怎么根据已知条件写出的，没太看明白，请指教。

Answer 1

对于二阶微分方程的数值解，y有两列

第一列是y(1)，表示的是一阶微分方程的解，就是y
第二列是y(2)，表示的是二阶微分方程的解，就是y的一阶导数，y'=dy/dt

而dy也有两行，
第一行是一阶微分方程，dy(1)/dt=y(2);
第二行是二阶微分方程， dy(2)/dt=2*y(2)-y(1)