Question

在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若其面积S＝1／4 （b＾2＋c＾2－a＾2），则A＝（？）

Answer 1

45度，根据面积公式S=sinA(1/2)bc，得sinA(1/2)bc=1/4(b^2+c^2-a^2)，得2bcsinA=b^2+c^2-a^2，又因为b^2+c^2-a^2=cosA2bc（根据余弦定理公式cosA=(b^2+c^2-a^2)/4bc得），所以2bc/2bc=sinA/cosA=1，所以tanA=1，得A=45度。（哪里看不懂问我）

Answer 2

a²=b²+c²-2bccosA
2bccosA=b²+c²-a²
面积S=1/2bcsinA
则 1/2bcsinA=(2bccosA)/4
sinA=cosA
A=π/4

Answer 3

60度 用余弦定理 一步到位