Question

已知关于x的不等式根号(2-x)+根号(x+1)<m对于任意x属于{-1,2}恒成立

已知关于x的不等式根号(2-x)+根号(x+1)<m对于任意x属于{-1,2}恒成立。（1）求m的取值范围。（2）在（1）的条件下求函数f（m）=m+{1/（m-2）^2}

Answer 1

Answer 2

将不等式的左边令为关于x的函数求导后得出最大值，m就大于其最大值即可，第二问要求什么没说清楚啊！

Answer 3

(1) √(2-x)+√(x+1)<m
2√[(2-x)(x+1)]<m²-3
则 m>0
m²-3>0
即 m>√3
(2) f（m）=m+1/(m-2)²

Answer 4

m的取值范围{根号3,根号6}