Question

sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/4(0<α<π),求sin(π+α)+cos(2π-α)的值

Answer 1

因为　sin（π－α）＝sinα 　cos（π＋α）＝－cosα
所以原式=sinα+ cosα=根号二/4
则（sinα+ cosα）^2=1/8 即1+2sinαcosα=1/8
所以2sinαcosα=-7/8 由此得出2/π<a<π
sin(a+π）+cos（2π+a)=－sinα+ cosα 其小于0
（－sinα+ cosα）^2=1-2sinαcosα=1+7/8=15/8
所以sin(a+π）+cos（2π+a)=－sinα+ cosα = -根号下15/8

追问

貌似还是抄错题了。。

Answer 2

sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/4(0<α<π),
sinα+cosα=根号2/4
1+2sinαcosα=1/8
sinαcosα=-7/16
sin(π+α)+cos(2π-α)=cosα-sinα
(sinα-cosα)^2+4sinαcosα=1/8
(sinα-cosα)^2=1/8-4sinαcosα=1/8+7/4=15/8
当0<α<30时
sin(π+α)+cos(2π-α)=cosα-sinα＝根号30/4
当30<α<180时
sin(π+α)+cos(2π-α)=cosα-sinα＝－根号30/4

追问

你确认对？