Question

几道数学题是 平方差公式及综合应用

1.计算：（a-b-c）（-a+b-c）=
2.如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=15，那么a+b的值为
3.已知A=1234567×1234569，B=1234568的平方，则A-B的值是
4.计算：(2x+y+1)的平方
5.计算：(x+2y+3z)(x-2y-3z)
6.计算：（a+b)(a+b)(a的平方+b的平方）（a的四次方+b的四次方）

Answer 1

1.原式=-[(a-b)-c]×[(a-b)+c]=-[(a-b)²-c²]=c²-(a-b)²
2.原式=[(2a+2b)+1]×[(2a+2b)-1]=[2(a+b)]²-1=16，4(a+b)²=16，a+b=±2
3.原题中A=(1234568+1)×(1234568-1)=1234568²-1=B-1，所以A-B=-1

4.原式=[2x+(y+1)]²银烂蚂=4x²+4xy+4x+y²+2y+1
5.原式=[x+(2y+3z)]×[x-(2y+3z)]=x²-(2y+3z)²
第六题开历蔽头应该是(a+b)(a-b)吧？
6.(a+b)(a-b)=a²-b²，(a²-b²)(a²+b²)=a的四次方-b的四次方，(a的四次方-b的四次方)(a的锋埋四次方+b的四次方)=a八次方-b八次方

Answer 2

1.=-[(a-b)-c]×[(a-b)+c]=-[(a-b)²-c²]=c²迹弊-(a-b)²
2.=[(2a+2b)+1]×[(2a+2b)-1]=[2(a+b)]²含前-1=16，4(a+b)²=16，a+b=±2
3.A=(1234568+1)×(1234568-1)=1234568²-1=B-1，所以A-B=-1

4.=[2x+(y+1)]²=4x²+4xy+4x+y²+2y+1
5.=[x+(2y+3z)]×[x-(2y+3z)]=x²-(2y+3z)²
6.(a+b)(a-b)=a²-b²，(a²-b²)(a²+b²)=a的四次方-b的四次方，(a的四次方-b的四次方)(a的四次方谈州清+b的四次方)=a八次方-b八次方

Answer 3

解：1、(a-b-c)(-a+b-c)=[(a-b)-c][-(a-b+c)]
=﹣[(a-b)-c][(a-b)+c]
=﹣[(a-b)^2-c^]
=﹣a^2﹣b^2+c^2+2ab
2、（陆铅2a+2b+1)(2a+2b-1）=15
即： (2a+2b)^2－1=15
4(a+b)^2=16
(a+b)=±2
3、A=1234567×1234569=（1234568－)(1234568+1)=1234568^2－1
B=1234568^2
A－B=－1
4、 (2x+y+1)^2=(2x+y)^2+2(2x+y)+1
=4x^2+y^2+4xy+4x+2y+1
5、(x+2y+3z)(x-2y-3z)=[x+(2y+3z)][x－(2y+3z)]
=x^2－(2y+3z)^2
=x^2－4y^2－9z^2﹣早歼好改巧12yz
6、(a+b)(a-b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)
=(a^2﹣b^2))(a^2+b^2)(a^4+b^4)
=(a^4﹣b^4)(a^4+b^4)
=a^8－b^8

Answer 4

1.=-[(a-b)-c][(a-b)+c]=-(a-b)²-c²
2.4[(a+b)+1/2][(a+b)-1/2=4[(a+b)²-(1/2)²=4[(a+b)²-1=15
4[(a+b)²=16 (a+b)²=4 (a+b)=+2或-2
3.设a=1234567，羡迹则：A=a*(a+2),B=(a+1)
A-B=a(a+2)-(a+1)²=a²+2a-a²-2a-1=-1
5.(x+2y+3z)(x-2y-3z)=【x+（2y+3z）】【x-（2y+3z）】
=x²-（2y+3z）²

4.：(2x+y+1)²=(2x+y)²+2(2x+y)+1
=4x²+y²+4xy+4x+2y+1

6题没看明白 什么？可能是你把兄余并(a-b)错写成了(a+b)
(a+b)(a-b)(a²+b²)(a^4+b^4)
=(a²﹣b²))(a²+b²)(a^4+b^4)
=(a^4﹣毁此b^4)(a^4+b^4)
=a^8－b^8