如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动
如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P,...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0≤t≤6),那么:
①t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
②请计算四边形QAPC的面积,并提出一个与计算结果一个的结论。
③t为何值时,以点Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似? 展开
①t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
②请计算四边形QAPC的面积,并提出一个与计算结果一个的结论。
③t为何值时,以点Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似? 展开
1个回答
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(1) DQ=1*t AQ=6-1t PA=2*t ,若QAP为等腰直角三角形,则QA=PA
6-t=2t t=2 (s)
(2)四边形QAPC面积= ABCD面积- CDQ面积-CBP面积
ABCD面积=12*6=72 (CM^2)
CDQ面积=1/2*12*1t=6t
CBP面积=1/2*6*(12-2t)=36-6t
因此 QAPC面积=72-6t-36+6t=36
(3)相似配含
则QA/AP=PB/BC
6-t/2t=12-2t/6
6*(6-t)=2t*(12-2t) 36-6t=24t-4t^2 4t^2-30t+36=0
(2t-3)(t-6)=0 t=1.5 或6
因为t=6时,三角形嫌蔽已经不存在培者笑,所以答案为t=1.5秒
6-t=2t t=2 (s)
(2)四边形QAPC面积= ABCD面积- CDQ面积-CBP面积
ABCD面积=12*6=72 (CM^2)
CDQ面积=1/2*12*1t=6t
CBP面积=1/2*6*(12-2t)=36-6t
因此 QAPC面积=72-6t-36+6t=36
(3)相似配含
则QA/AP=PB/BC
6-t/2t=12-2t/6
6*(6-t)=2t*(12-2t) 36-6t=24t-4t^2 4t^2-30t+36=0
(2t-3)(t-6)=0 t=1.5 或6
因为t=6时,三角形嫌蔽已经不存在培者笑,所以答案为t=1.5秒
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