Question

如图所示,AB是圆心O直径,C,D为圆心O上的两点,若∠CDB=35°，则∠ABC度数？

Answer 1

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/ab3e98da-e591-4722-aa51-578ee710786b
由于AB是⊙O的直径，由圆周角定理可知∠ACB=90°，则∠A和∠ABC互余，欲求∠ABC需先求出∠A的度数，已知了同弧所对的圆周角∠CDB的度数，则∠A=∠CDB，由此得解．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，即∠A+∠ABC=90°；
又∵∠A=∠CDB=35°，
∴∠ABC=90°-∠A=55°．
点评：此题主要考查的是圆周角定理及其推论；
半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角；同弧所对的圆周角相等．

Answer 2

由同弧所对应的圆周角相等得角CAB等于角CDB，又因为AB为直径，角ACB为直角，于是角ABC等于55°
由同弧所对应的圆周角相等得角CAB等于角CDB，又因为AB为直径，角ACB为直角，于是角ABC等于55°

Answer 3

角COB=7O度 角AOC=110度 角ABC=1/2角AOC 所以为55度 有很多推理放法的