Question

数学的一个不等式计算！

-4<a<6 2<b<4
求ab a/b 1/2乘以a-2b 的取值范围
我们老师今天说要分情况讨论！求解答过程

Answer 1

∵-4<a<6 ，2<b<4
∴-8<ab<24

∵2<b<4
∴1/4<1/b<1/2
∴-1<a/b<3

∵2<b<4
∴4<2b<8
-8<-2b<-4
∴-12<a-2b<2

追问

第三小题你都做错了吧？题目是1/2乘以a-2b

追答

∵2<b<4
∴4<2b<8
-8<-2b<-4 ①
∵-4<a<6
∴-2<a/2<3 ②
∴①+②得 -10 <a-2b<-1

∵2<b<4
∴4<2b<8
-8<-2b<-4
∴-12<a-2b<2
∴-6<(a-2b)/2<1

不知1/2的位置，不外呼就这两种情形

Answer 2

(1)求ab：
当a＜0时，ab随b的增大而减小
所以-16＜ab＜0
当a≥0时，ab随b增大而增大
所以0≤ab＜24
综上，-16＜ab＜24
（2）求a/b
当a＜0时，a/b随b的增大而增大
所以-2＜a/b＜0
当a＞0时，a/b随b增大而减小
0＜a/b＜3
所以-2＜a/b＜3
（3）求(a-2b)/2
可以看到a最小，b最大，则a-2b最小
a-2b＞-12
a最大，b最小，a-2b最大
a-2b＜2
因此-6＜(a-2b)/2＜1

Answer 3

答：
当0<a<6时，
0<ab<24;0<a/b<3;-8<(1/2)a-2b<-1
当-4<a<0时，
-16<ab<0;-2<a/b<0;-10<(1/2)a-2b<-4
当a=0时，
ab=0;a/b=0;-8<=(1/2)a-2b<=-4
所以，
-16<ab<24;-2<a/b<3;-10<(1/2)a-2b<-1

要是第三题是(1/2)(a-2b)，则
当0<a<6时，-4<(1/2)(a-2b)<1
当-4<a<0时，-6<(1/2)(a-2b)<-2
当a=0时，-4<=(1/2)(a-2b)<=-2
所以，-6<(1/2)(a-2b)<1

Answer 4

我们知道不等式惩处负数要变号，讨论如下：-4<a<0,2<b<4
此时
-8<ab<0,-8<-2b<-4
-12<a-2b<-4
0<a<6,2<b<4时,-8<-2b<-4
0<ab<12
-8<a-2b<2
以上的a-2b没有除以2，记得除去

Answer 5

-4<a<6 ，2<b<4
-8<ab<24

-2<a/b<3/2

因为2<b<4
所以4<2b<8 -8<-2b<-4
因为-4<a<6,
所以,-12<a-2b<2

Answer 6

∵-4<a<6 ，2<b<4
∴-8（-2*4）<ab<24（4*6）
∵2<b<4
∴1/4<1/b<1/2
∴-2<a/b<3
∵2<b<4
∴4<2b<8
-8<-2b<-4
∴-12<a-2b<2